Folgendes Problem:
Es seien $$N \in \mathbb N$$ Zufallsvariablen $$X_i \text{ für }1 \le i \le N$$ gegeben, von denen jede einen Wert in $$x_i \in \mathbb Z / D \mathbb Z = \{0,1,\ldots, D-1\}$$Und zwar für jedes i mit der gleichen Wahrscheinlichkeitsverteilung:$$ \text{für } x_i \neq 0 \text{ sei } P(X_i=x_i) = p \in [0,1/(D-1)]$$und damit die Normierung stimmt, sei weiterhin$$P(X_i =0) = 1-(D-1)p$$
Nun würde ich gerne rausfinden, mit welcher Wahrscheinlichkeit $$\sum_{i=1}^N x_i =0 \text{ mod } D$$ gilt.
D.h. mit welcher Wahrscheinlichkeit sich die zufälligen Ergebnisse zu einem Vielfachen von D aufsummieren.
