Untersuchen, ob Anzahl von Kronkorken … ein Vielfaches von 4 sein kann.

Question

Hallo kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen:

Burt bewahrt seine Kronkorkensammlung in Schachteln auf. Legt er jeweils zwölf Kronkorken in eine Schachtel, so bleiben am Ende zwei Kronkorken übrig. Legt er jeweils elf Kronkorken in eine Schachtel, so bleiben am Ende sieben Kronkorken übrig.

Ermitteln Sie alle möglichen Anzahlen von Kronkorken, aus denen Burts Sammlung diesen Angaben nach bestehen kann.

Untersuchen Sie, ob die Anzahl von Kronkorken in Burts Sammlung den obigen Angaben nach ein Vielfaches von 4 sein kann.

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EDIT: Bitte selbst aussagekräftigere Überschriften setzen. https://www.mathelounge.de/schreibregeln

Dein "Hallo kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen" wurde barabeitet, denn es sagte nichts über deine Frage aus. 

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ich habe leider nicht einmal einen Ansatz wie ich hier vorgehen soll

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Von wem wirst Du denn gezwungen zu antworten?

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diese frage habe ich selbst gestellt bevor ich mich registriert habe

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EDIT: Habe deine versehentliche Antwort in einen Kommentar zur Frage umgewandelt. Daher erscheint die Frage wieder bei den "offenen Fragen". Falls bereits erledigt, bitte kommentieren.

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ich habe leider nicht einmal einen Ansatz wie ich hier vorgehen soll

Das ist eine Aufgabe zum Thema simultane Kongruenzen und chinesischer Restsatz.

Answer 1

Wenn er x Kronkorken hat, dann sagt die Beschreibung:

Es gibt natürliche Zahlen m und n  (Das sind die Anzahlen

der Schachteln ) mit:

x=12*n+2    und x = 11*m +7 , also

12*n   -  11*m    =  5

Also edenfalls  ggt(n,m)=5 .

Es klappt schon mit n=m=5 ; denn

5*12+2=62  und 5*11+7=62

Also kann er z.B. 62 Kronkorken haben.

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danke dir dies hat mir sehr gut geholfen