Summenzeichen unterschiedliche Ergebnisse

Question

habe folgendes Problem

auf dem Bild ist in der ersten Zeile die Regel (wenn sie denn so stimmt)

aber was mache ich falsch, dass ich auf beiden Seiten auf unterschiedliche Ergebnisse komme?

Answer 1

Die Formel ist :
$$  \sum_{k=1}^{n}{{ a }^{ k-1 }} =\frac {1- { a }^{ n }}{ 1-a }$$

dann gibt es rechts auch 7

Answer 2

Hm, kann das sein, dass n+1 aweng zu weit geht, lass das +1 mal weg....