berechne Kosten durch Gewichtung

Question

In Orten mit einer Bevölkerung von 0-9.999 Einwohnern betragen die errechneten Kosten 83€ per Einwohner, in Orten mit 10.000-19.999 Einwohnern betragen die genannten Kosten 56€ per Einwohner. Ein Ort mit 10.300 Einwohnern gehört per Definition zur letztgenannten Gruppe, obwohl die Zahl der Einwohner den Ort eher zur Gruppe 0-9.999 Einwohner mit entsprechend höheren Kosten per Einwohner gehören lässt. Wie lassen sich diese höheren Kosten durch entsprechende Gewichtung errechnen?

Bin für Eure Hilfe im Voraus dankbar.

Answer 1

Man kann eine lineare Funktion durch die Klassenmitten aufstellen

(5000 | 83) und (15000 | 56)

y = (56 - 83) / (15000 - 5000) * (x - 5000) + 83

y = 96.5 - 0.0027·x

Da kann man jetzt für x die Bewohner einsetzen und so gewichten

y = 96.5 - 0.0027·10300 = 68.69 €