$$\left(\frac{1}{4}\right)^2+\frac{1}{2}=\frac{1}{16}+\frac{1}{2}$$ Um das zu berechnen müssen die Brüche gleichnamig sein. Dazu brauchen den kleinsten gemeinsamen Vielfachen von den Nennern. Das kleinste gemeinsame Vielfache von 16 und 2 ist 16. Wir multiplizieren also den zweiten Bruch mit 8/8.
Wir haben dann folgendes: $$\frac{1}{16}+\frac{1}{2}=\frac{1}{16}+\frac{1}{2}\frac{8}{8}=\frac{1}{16}+\frac{8}{16}=\frac{9}{16}$$
Es gilt dass $$x^{-n}=\frac{1}{x^n}$$
$$2^{-6}-\frac{6}{32}=\frac{1}{2^6}-\frac{6}{32}=\frac{1}{64}-\frac{6}{32}$$ Das kleinste gemeinsame Vielfache von 64 und 32 ist 64.
Wir bekommen also folgendes: $$\frac{1}{64}-\frac{6}{32}=\frac{1}{64}-\frac{6}{32}\cdot \frac{2}{2}=\frac{1}{64}-\frac{12}{64}=-\frac{11}{64}$$
$$\frac{\frac{2^2}{3^2}}{\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}}}=\frac{2^2}{3^2}\cdot \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{4}}=\frac{2^2}{3^2}\cdot \frac{3}{2}=\frac{2}{3}$$
