Oberfläche Zylinder nach r = auflösen

Question

Wie kann man die Oberflächenformel für gerade Kreiszylinder A=2πr(r+h) nach r=? auflösen.
Bitte die einzelnen Umrechnungsschritte mitteilen!

Answer 1

Hi,

A = 2πr^2 + 2πrh    |-A

2πr^2 + 2πhr - A = 0   |:(2π)

r^2 + hr - A/(2π) = 0    |pq-Formel

r_(1,2) = -h/2 ± √( (h/2)^2 + A/(2π))

Grüße

Comments

Ich glaube nicht, dass zwei Lösungen herauskommen können.

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Nunja, zwei Lösungen werden wir mit der pq-Formel schon erhalten.

Die negative Lösung macht beim Radius aber in der Tat keinen Sinn und kann ignoriert werden.

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@ Unknown Wo ist denn das h geblieben?

Answer 2

Ausmultiplizieren A=2πrh+2πr². Umformen r²+rh-A/(2π)=0. pq-Formel r_1/2= - h/2±√(h²/4+A/(2π)).