Grenzwert Epsilon >0 und K >0 angeben

Question

Kann mir hier bitter wer helfen?

Answer 1

Berechne mal, welchen Wert x haben muss, damit 

|  (x+1) / (x-1)   -   1   |  < eps   gilt , also 

 | 2 / (x-1) |   < eps  

<=>  | (x-1)/2 |     >  1/eps

<=>  | (x-1) |     > 2/eps

für x gegen unendlich kann man von  x-1 > 0 ausgehen, also

<=> x-1      >  2/eps

<=> x     >  1    +    2/eps     := K  .