Wahrscheinlichkeitsrechnung - Textaufgabe

Question

In einer Wurstfabrik werden Leberwurst, Teewurst und Zwiebelwurst produziert. Ein Mitarbeiter nimmt nacheinander blind drei Sorten Wurst vom Fließband und packt diese zu einem Schlemmerpaket zusammen. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass im Schlemmerpaket...
a) P(A): alle drei Wurstsorten enthalten sind
b) P(B): nur zwei Sorten enthalten sind
c) P(C): nur Teewurst und Leberwurst enthalten sind
d) P(D): Teewurst und Leberwurst enthalten sind

Das Baumdiagramm habe ich schon gezeichnet, ich weiß jetzt leider nicht, wie ich die Wahrscheinlichkeiten ausrechnen kann.
Kann mir da jemand helfen und mir sagen, wie ich das mache?

Answer 1

> P(B): nur zwei Sorten enthalten sind

1. Wähle ein Blatt des Baumes. Blätter sind die Knoten der letzten Ebene.
   
2. Gehe von diesem Blatt aus zur Wurzel. Wenn auf dem Weg nur zwei Sorten enthalten sind, dann
   1. schreibe ein B unter dass Blatt,
   2. Multipliziere die Wahrscheinlichkeiten, die an den Ästen dieses Weges stehen und schreibe sie auch unter das Blatt.
3. Verfahre so mit allen anderen Blättern.
4. Addiere die Wahrscheinlichkeiten die unter den gefundenen Blättern stehen.

Answer 2

Berücksichtige alle möglichen Reihenfolgen, die WKT für jeden Griff ist immer 1/3

Beispiel:

A: LTZ, LZT, ZTL,ZLT, TZL, TLZ

Die WKT ist jeweils (1/3)^3

Answer 3

Ω = {LLL, LLT, LLZ, LTL, LTT, LTZ, LZL, LZT, LZZ, TLL, TLT, TLZ, TTL, TTT, TTZ, TZL, TZT, TZZ, ZLL, ZLT, ZLZ, ZTL, ZTT, ZTZ, ZZL, ZZT, ZZZ}

A = {LTZ, LZT, TLZ, TZL, ZLT, ZTL}

P(A) = 6/27 = 2/9

B = {LLT, LLZ, LTL, LTT, LZL, LZZ, TLL, TLT, TTL, TTZ, TZT, TZZ, ZLL, ZLZ, ZTT, ZTZ, ZZL, ZZT}

P(B) = 18/27 = 2/3

C = {LLT, LTL, LTT, TLL, TLT, TTL}

P(C) = 6/27 = 2/9

D = {LLT, LTL, LTT, LTZ, LZT, TLL, TLT, TLZ, TTL, TZL, ZLT, ZTL}

P(D) = 12/27 = 4/9