F sei Oberfläche des Paraboloids x^2+z^2+y<4 im Bereich y>0 und sei v = (0,x^2+z^2, 0)^t

Question

hallo frage a habe ich gelöst ich habe bei probleme

meine erste frage: wie habben wir den 4-r^2 gefunden (die y kordinate in mantel xm)

zweite frage: wie haben wir 0 gefungen (die y kordinate in boden xb)

dankevoruas für den erklärung

Answer 1

das folgt aus der Bedingung für den Paraboloid:

x^2+z^2+y<=4

Sprich der Grenzfall für den Mantel erfüllt die Bedingung:

x^2+z^2+y=4

y=4-(x^2+z^2)=4-r^2

Der Grenzfall für den Boden erfüllt die Bedingung:

y=0 , das liest man halt ab an "y>=0", da wird der Paraboloid abgeschnitten.

x^2+z^2=r^2<=4

Zur Not eine Skizze machen um das sich vorzustellen.