Beweis, dass die Folge in eine konvergente Teilfolge besitzt, wenn Häufungspunkt ex. und umgekehrt.

Question

Folgende Aufgabe macht mir Probleme:

Sei (an)n∈N eine reelle Folge. Beweisen Sie folgende Aussage:
Es ist a ∈ R ein Häufungspunkt der Folge genau dann, wenn die Folge eine Teilfolge besitzt, die

gegen a konvergiert. 

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Welche Definition von Häufungspunkt kennst du, bzw. sollst du verwenden? https://de.wikipedia.org/wiki/H%C3%A4ufungspunkt#H.C3.A4ufungspunkt_einer_Folge

Answer 1

So ist der Häufungspunkt bei uns definiert

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Gib es ohne Quantorensalat in Worten wieder, dann hast Du praktisch schon die Lösung.