Zeigen Sie, dass (an)n∈N genau dann gegen a* ∈ R konvergiert,wenn jede Teilfolge (ank)k∈N eine gegen a* konvergente …

Question

Aufgabe:

Sei (an)n∈N eine Folge in R. Zeigen Sie, dass (an)n∈N genau dann gegen a* ∈ R konvergiert,wenn jede Teilfolge (ank)k∈N eine gegen a* konvergente Teil-Teilfolge (ankl)l∈N besitzt.

Answer 1

Schau mal dort:

https://www.mathelounge.de/886273/konvergiert-sobald-teilerfolgen-teilerfolge-besitzt-gegen