Intervalladditivität -> ist diese Regel so korrekt?

Question

 

Diese Regel haben wir im Unterricht bekommen.

Sollte es nicht aber heißen:

?

Comments

Von c nach b  => negativ

Von a nach c  => positiv

a nach b  =  a nach c  -  b nach c

-( b nach c) = c nach b

Okay ich verstehe es.

Ist die untere Regel allerding ebenfalls korrekt?

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Noch einmal: Beide Varianten sind richtig. Desweiteren wird nichts über die Lage von a, b oder c auf dem Zahlenstrahl vorausgesetzt, Überlegungen wie "Von c nach b  => negativ" sind also nicht gerechtfertigt.

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Nun a < b < c ...

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Das muss keineswegs vorausgesetzt werden!

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Aber deshalb wählt man doch die Reihenfolge an Buchstaben a, b und c

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In vielen Beispielen wird zwar a < b < c vorausgesetzt, die Intervalladditivitätsregel gilt aber auch ohne diese Voraussetzung.

Answer 1

a,b,c sind Variablennamen und können beliebig gewählt werden.

Deshalb sind beide Varianten gleich. Diese Regel gilt außerdem auch für völlig beliebige Werte von a,b,c.

Ansonsten kannst du ja auch einmal die Gleichungen mit dem Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung überprüfen um dich von der Richtigkeit zu überzeugen.

Answer 2

Beide Varianten sind richtig.