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Hallo

Ich verstehe wieder mal Bahnhof, was der Lehrer erklärt hat. Kann mir jemand diese Rechnungen wieder nachrechnen mit Lösungsweg?

Bitte einfach erklären, danke!

1. In Tropfsteinhöhlen bilden sich durch kalkhaltiges Wasser hängende Tropfsteine, Stalaktiten und vom Boden aufsteigende Tropsteine, Stalagmiten. In 5000 Jahren wächst ein Stalagmit 20cm, ein Stalagtit in 10000 Jahren 60cm.

~annahmen~ Das Wachstum erfolgt gleichmässig, die Höhle ist 4m hoch und der Stalagmit liegt genau unter dem Stalagtit.

a.) Geben Sie die Funktionsgleichung für das Wachstum der beiden Tropfsteine an und zeichnen Sie die Graphen.

b.) Nach wie vielen Jahren bilden die beiden Tropfsteine eine zusammenhängende Säule?

c.) Wie gross ist der Abstand zwischen den beiden Tropfsteinen nach 25000 Jahren?

d.) Wie lange dauert es, bis ein Tropsteine von der Decke bis zum Boden gewachsen ist, wenn ihm kein Stalagmit entgegenwächst?


12. Wie lauten die Gleichungen der Seiten des Vierecks ABCD mit A= (-3/-1.5) und B= (3/-0.5), C= (1.5/2), D= (-1.5/1.5)? Welche Seiten verlaufen parallel zueinander? Um was für ein Viereck handelt es sich?


Dankeeeee

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a) Geben Sie die Funktionsgleichung für das Wachstum der beiden Tropfsteine an und zeichnen Sie die Graphen.


f(x) = 20/5000·x

g(x) = 400 - 60/10000·x


b) Nach wie vielen Jahren bilden die beiden Tropfsteine eine zusammenhängende Säule?


f(x) = g(x)

20/5000·x = 400 - 60/10000·x --> x = 40000 Jahre


c) Wie gross ist der Abstand zwischen den beiden Tropfsteinen nach 25000 Jahren?


g(25000) - f(25000) = 400 - 60/10000·25000 - 20/5000·25000 = 150 cm


d) Wie lange dauert es, bis ein Tropfsteine von der Decke bis zum Boden gewachsen ist, wenn ihm kein Stalagmit entgegen wächst?


g(x) = 400 - 60/10000·x = 0 --> x = 66666.7 Jahre

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Die Frage 12 solltest du extra einstellen, da sie mit der Tropfsteinaufgabe nichts zu tun hat.

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Wachstumsgeschwindigkeit des Stalagmits 2/500 [cm/Jahr]

Wachstumsgeschwindigkeit des Stalagtits 3/500 [cm/Jahr]

a) Funktionsgleichung des Stalagmit: y=2/500·t [t ist die Zeit in Jahren.]

     Funktionsgleichung des Stalagtit: y=-3/500·t +400 [t ist die Zeit in Jahren.]

    Das Minuszeichen vor der Geschwindigkeit kommt durch das Wachtum in entgegengesetzter Richtung. Die Höhle ist 400 cm hoch.

b) Gleichsetzen und nach t auflösen.

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