Aussagenlogik: Formel mit Implikation anders schreiben

Question

hallo zusammen,

ich muss die Formel: p → (q → r) umschreiben. Wir wissen, dass  ϕ → ψ als Abkürzung für ¬ϕ ∨ ψ zu verstehen ist.

Kann ich nun p → (q → r) umformen zu ¬p ∨ (¬q ∨ r) ?

Comments

ja und die klammer kannst du in einem zusätzlichen schritt entfernen

Answer 1

Hallo matheuzs,

 deine Umformung ist richtig und die Klammer kannst du wegen des Assoziativgesetzes für  ∨  weglassen.

Gruß Wolfgang

Comments

Hallo Wolfgang,

vielen Dank und wie ist es denn mit: (p → q) → (p → r)

Kann ich nun diesen umformen zu ¬(p → q) ∨ (p → r) und ¬(¬p ∨ q) ∨ (¬p ∨ r)

wie löse ich ¬(¬p ∨ q)  auf

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Die Vereinfachungen sind richtig und alle Terme sind gleichwertig mit  ¬ p ∨ ¬ q ∨ r

¬(¬p ∨ q)   ist aussagenlogisch gleichwertig mit  p ∧ ¬ q   (Regel von de Morgan)