Bruchterm im Quadrat auflosen

Question

Aufgabe: Beweise dass (1/8 a² - 4/a)² == 1/64 a⁴ + 16/a² - a

Mein Ergebnis:

1/64 a⁴ + 16/a² - a²

Im Anhang mein Rechenweg, kann mir jemand sagen was ich falsch mache? 

Comments

Dankeschön, ich wusste nicht dass man die variable aus dem Nenner heraus so kürzen kann :)

---

Das wurde dann ja bei deiner "Besten Antwort" ja dann auch am deutlichsten klar :-)

Answer 1

Bis zur dritten Zeile ist alles richtig!

Dann bekommen wir folgendes: $$\frac{1}{64}a^4-\frac{4}{8a}a^2-\frac{4}{8a}a^2+\frac{16}{a^2} \\ =\frac{1}{64}a^4-\frac{1}{2a}a^2-\frac{1}{2a}a^2+\frac{16}{a^2} \\ =\frac{1}{64}a^4-\frac{1}{2}a-\frac{1}{2}a+\frac{16}{a^2} \\ =\frac{1}{64}a^4-a+\frac{16}{a^2}$$

Answer 2

Hallo Ridley,

3. Zeile:

1/64 a² - 4a² /(8a) - 4a² /(8a)  + 16 / a²    ist noch richtig!

1/64 a²  -  a/2 - a/2  + 16 / a²        hier hast du im Zähler nicht durch a gekürzt 

1/64 a²  -  a + 16 / a² 

Gruß Wolfgang

Answer 3

Du hast beim dem grün markierten Term nicht richtig gekürzt.

Hier ist ein möglicher Rechenweg: