Monopolunternehmen bietet zwei Güter A und B....Berechnung der Verkaufsmengen

Question

Ein Monopolunternehmen bietet zwei Güter A und B zu den (veränderbaren) Preisen p1   (Gut  A) und p2   (Gut  B) an. Die Nachfrage nach diesen beiden Gütern wird durch die beiden Nachfragefunktionen

q1 ( p1 , p2 ) = 44-47 p1 +6 p2 , q2 ( p1 , p2 ) = 87+2 p1 -2 p2

bestimmt, wobei q1 die Nachfrage nach Gut A und q2 die Nachfrage nach Gut B beschreibt. Die Herstellungskosten für die beiden Güter betragen pro Stück 2 GE (Gut  A) und 4 GE (Gut  B). Es gibt ein eindeutig bestimmtes Paar ( p1 , p2 ) von Preisen für die beiden Güter A und B, sodass das Unternehmen maximalen Gewinn erzielt. Wie groß ist die Verkaufsmenge q2 ( p1 , p2 ), wenn die Preise p1 und p2 so gewählt werden, dass maximaler Gewinn erzielt wird?

Answer 1

Der Gewinn pro Stück ist Preis minus Herstellkosten und der Gewinn total ist Menge mal Gewinn pro Stück.

Zu maximieren ist die Gewinnfunktion (44 - 47 p₁ + 6 p₂) * (p₁ - 2) + (87 + 2 p₁ - 2 p₂) * (p₂ - 4)

Comments

Es ist zu befürchten, die Aufgabe läuft unter "Wirtschaftsmathematik" und wird angehenden Kaufleuten vorgesetzt. Ohne Plan, dass es in der Realität™ (wie auch in der ökonomischen Theorie) keine konstanten Stückkosten und keine deterministische, gar lineare Nachfrage gibt, und dass Kaufleute, nicht aber Mathelehrer, das wissen müssen.

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Danke, aber in welche Richtung muss ich ableiten?

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@dötschwo

Ganz so unwissend sollten Mathelehrer eigentlich nicht sein. Sind die meisten auch nicht :-)

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Okay Wolfgang ich bin ja schon still.

Sacha: Die Gewinnfunktion sieht irgendwie so aus, und das Maximum ist dort wo der rote Punkt ist.