Primzahlen in der Zahlentheorie

Question

Hallo :-)

p ist eine Primzahl. Wir wissen, dass Z/p nullteilerfrei ist. Fur [b]; [c] ∈ Z/p gilt also:

[b][c] = [0] , [b] = [0] oder [c] = [0].

a) Zeigen Sie, dass [1] und [-1] = [p-1] die einzigen Lösungen der Gleichung [a]² = [1] (in Z/p) sind.

(Tipp: dritte binomische Formel)

c) Begründen Sie (allgemein): In Z/p gilt [(p-2)!] = [1] und somit [(p-1)!] = [p-1]