Aufgaben Zahlentheorie/Primzahlen (für Erstsemester)

Question

ich suche nun schon seit Stunden nach geeigneten zahlentheoretischen Aufgaben, die sich insbesondere auf Primzahlen beziehen. Die Aufgaben sollten für Erstsemester machbar sein.

Z.B. sollte sie so in der Art sein:

Seien r und s naturliche Zahlen > 1. Zeigen Sie: a) Ist r^s + 1 eine Primzahl, so ist s eine Potenz von 2. b) Ist r^s − 1 eine Primzahl, so ist r = 2 und s eine Primzahl.

Habt ihr vielleicht ein paar Aufgaben oder einen Link zu dem Thema parat?

MfG Primzahl

Comments

Warum machst Du so etwas?
"Erstsemester" von was?
Schon mal ein Buch über Zahlentheorie in Erwägung gezogen?

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Natürlich Erstsemester Mathematik.

Warum ich das mache? Weil ich die Zahlentheorie besonders interessant finde und mich gerne in meiner Freizeit damit beschäftige.

Klar, ich habe mir jede Menge Bücher aus der Bibliothek ausgeliehen aber darin stehen eindeutig zu wenig Aufgaben, die sich auf Primzahlen beziehen oder sie sind halt noch zu schwierig.

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Zahlentheorie ist nicht unbedingt eine Erstsemsterveranstaltung, vielleicht mit Ausnahme einiger Lehramtsstudiengänge. Vielleicht ist der Link unten eine Hilfe, vielleicht auch nicht.

http://www.lehrer-online.de/unterrichtseinheiten-mathematik.php?sid=46020547450768760844397609760450

Answer 1

ich finde "Elementare und algebraische Zahlentheorie" von Müller-Stach und Piontkowski ziemlich gut verständlich für "Anfänger". Neben den Aufgaben am Ende eines Kapitels hat man auch zwischendurch ein paar Aufgaben um sofort das neu erlernte Wissen mal anzuwenden.

Gruß

Answer 2

Wie wäre es mit

Herbert Möller:
Elementare Zahlentheorie und Problemlosen (PDF, 254 S.)?