Wurzelgleichung auflösen durch Umstellung und quadrieren: 12=√(x-4)+√(x+20)

Question

kann mir eine bitte helfen beim Auflösen der Gleichung (bitte Schrittweise)

12=√(x-4)+√(x+20)

als Lösung kommt x=29 raus

Grüße

 

Unknown: Klammern eingefügt.

Answer 1

Hi,

setze bitte notwendige Klammern. Du meinst offensichtlich:

12=√(x-4)+√(x+20)    |²

144 = (x-4) + 2*√(x-4)√(x+20) + (x+20)  |-(x-4)-(x+20)

-2x+128 = 2*√(x-4)√(x+20)        |/2

-x+64 = √(x-4)√(x+20)              |²

4096 - 2*64x + x^2 = (x-4)(x+20)

4096 - 2*64x + x^2 = x^2+16x-80  |-x^2+128x+80

4176 = 144 x

x = 29

 

Grüße

Answer 2

Da ist eigentlich nichts weiter dabei. Es sind Äquivalenzumformungen durchzuführen.

 

lg