√(1 - 2* √(2x+5)) = 1 | ^2
1 - 2* √(2x+5)) = 1 | -1 + 2*√(...)
0 = 2*√(2x+5) | :2
0 = √(2x+5) | ^2
0 = 2x + 5
-5 = 2x
-2.5 = x.
Kontrollieren, ob dieses x als Lösung in Frage kommt (im Definitionsbereich des gegebenen Terms liegt)
√(1 - 2* √(2*(-2.5)+5)) = 1
√(1 - 2* √(-5+5)) = 1
√(1 - 2* √0) = 1
√(1) = 1
stimmt!
L = { -2.5}
Meistens genügt das so. Wenn man quadriert, können Scheinlösungen gefunden werden, die dann nach der Probe einfach gestrichen werden müssen.
Falls ihr den Definitionsbereich des Terms links der Gleichung noch separat bestimmen sollt und das unklar ist: Nochmals fragen. Am besten im Kommentar gleich noch das Beispiel aus dem Buch / Heft angeben.
