Kann man diese Theorie zu Primzahlen widerlegen?

Question

Lässt sich diese Theorie widerlegen?

prime(n)+prime(n+2) ± 1 ∈ Prime

Addiert man zur n-ten Primzahl die n+2-te Primzahl und addiert bzw. substrahiert man 1 so erhält man stets eine Primzahl.

Answer 1

Addiere die erste und die dritte Primzahl, dann ist ± 1 jeweils keine Primzahl. Quod erat demonstrandum.

Comments

Tut mir leid, ich habe die Bedigung vergessen, das n>1 sein muss.

---

Dann versuche es mit der zweiten und der vierten. Quod erat demonstrandum.

---

prime(2)=3

prime(4)=7

prime(2)+prime(4)=10

10±1 = 9 v. 11

11 ist eine Primzahl.

---

Ja aber 9 ist keine. In der Aufgabenstellung steht ± 1 da sind für mich beide Fälle gemeint.

---

Dann ist meine Aufgabenstellung halt ein wenig schwammig formuliert.

Addiert man zur n-ten Primzahl die n+2-te Primzahl und addiert bzw. substrahiert man 1 so erhält man stets eine Primzahl und eine nicht Primzahl.

Das wäre besser oder? :)