Kosten einer Produktionsfunktion unter Nebenbedingungen berechnen.

Question

Könnte mir wer bei folgender Aufgabe weiterhelfen komme leider nicht mehr weiter :/

Hier sind meine bisherigen Rechenansätze.
Wäre über jede Hilfe dankbar.

Die Produktionsfunktion eines Unternehmens laute

F( x1 , x2 )=28· x1 0.31 x2 0.48 ,

wobei x1 und x2 die eingesetzten Mengen der beiden Produktionsfaktoren A und B bezeichnen. Die Kosten der Produktionsfaktoren betragen pro Mengeneinheit 9 bzw. 2 Geldeinheiten. Vom Endprodukt sollen 325 Mengeneinheiten gefertigt werden. Für die Produktionskosten in Abhängigkeit von den eingesetzten Mengen der beiden Produktionsfaktoren A und B existiert unter dieser Nebenbedingung im ersten Quadranten genau eine lokale Extremstelle. Markieren Sie die korrekten Aussagen.  

 

Comments

Leider komme ich bei dieser Aufgabe nicht weiter bzw. mir wird nicht klar ersichtlich wie man auf die Lösung der Fragen kommt.

In den Anhängen habe ich meine bisherigen Rechenweg hinzugefügt. Des Weiteren habe ich noch den Lösungsweg der gleichen Aufgabe mit anderen Angaben hinzugefügt, jedoch wird mir diese ab einen gewissen Punkt nicht mehr ersichtlich
Wäre über jede Hilfe dankbar.

Die Produktionsfunktion eines Unternehmens laute 

F( x1 , x2 )=28· x1 0.31 x2 0.48 ,

wobei x1 und x2 die eingesetzten Mengen der beiden Produktionsfaktoren A und B bezeichnen. Die Kosten der Produktionsfaktoren betragen pro Mengeneinheit 9 bzw. 2 Geldeinheiten. Vom Endprodukt sollen 325 Mengeneinheiten gefertigt werden. Für die Produktionskosten in Abhängigkeit von den eingesetzten Mengen der beiden Produktionsfaktoren A und B existiert unter dieser Nebenbedingung im ersten Quadranten genau eine lokale Extremstelle. Markieren Sie die korrekten Aussagen.   

  

Answer 1

Diese Aufgabe kann gelöst werden wie die unter

https://www.mathelounge.de/448078/produktionsfunktion-mehrere-antwortmoglichkeiten-moglich

aber unter Verwendung der hier angegebenen Zahlen.

Comments

Ist mein Ansatz dann richtig oder falsch weil der dort angegeben Weg ist ja ein anderer.

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Ist schwierig zu beurteilen, weil ich es nicht gut lesen kann. Du zauberst dort ein C aus dem Hut (oder ist das ein L?) - jedenfalls fällt mir auf, dass Du -λ(...) schreibst anstatt +λ(...). Den Rest kann ich nicht entziffern.