Ein Betrieb stellt Rohstoffe her.. geben sie die Rohstoffbedarfsmatrix an!

Question

Ein Betrieb stellt aus den Rohstoffen R, S und T die vier Zwischenprodukte A, B, C und D her. Diese werden dann zu den Endprodukten X, Y und Z weiterverarbeitet. Die Matrizen für den spezifischen Materialbedarf in den beiden Produktionssstufen (jeweils in ME pro ME) sind den folgenden Tabellen zu entnehmen:

1. Stufe

	A	B	C	D
Rohstoff R	7	7	20	17
Rohstoff S	0	15	10	3
Rohstoff T	3	17	6	18

2. Stufe

	A	B	C	D
Endprodukt X	12	20	1	17
Endprodukt Y	11	10	4	7
Endprodukt Z	0	14	2	14

Und jetzt soll ich die Rohstoffbedarfsmatrix angeben die wie folgt aussehen soll:

Danke

Answer 1

M_RZ * M_ZE = M_RE

[7, 7, 20, 17; 0, 15, 10, 3; 3, 17, 6, 18]·[12, 11, 0; 20, 10, 14; 1, 4, 2; 17, 7, 14] = [533, 346, 376; 361, 211, 272; 688, 353, 502]

Comments

sind die Ergebniswerte horizontal oder vertikal zu lesen?

also muss ich die Zahlen ja nur multiplizieren, danke!

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 [533, 346, 376; 361, 211, 272; 688, 353, 502]

Soll so gelesen werden

[533, 346, 376;
361, 211, 272;
688, 353, 502]

Das solltest du dir aber auch selber herleiten können, wenn du die Matrizen mal versuchst miteinander zu multiplizieren.

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Ja natürlich, hätte ich auf selbst drauf kommen können, trotzdem danke! :) Die letzte Aufgabe lautet: Wie wieviele Rohstoffe werden zur Herstellung eines Produktionsprogrammes von 520 ME von X, 760 ME von Y und 350 ME von Z benötigt? Geben Sie den Rohstoffmengenvektor an: (R S T)  

Muss ich dort genau umgekehrt rechnen?

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[533, 346, 376; 361, 211, 272; 688, 353, 502]·[520; 760; 350] = [671720; 443280; 801740]

Answer 2

Die Zelle oben links (R , X) soll angeben, wieviel Rohstoff R du für ein Endprodukt X brauchst.

Für ein X brauchst du an Zwischenprodukten 12 A + 20 B + 1 C + 17 D und somit an Rohstoff R 12 * 7 + 20 * 7 + 1 * 20 + 17 * 17 = 533 Mengeneinheiten.

Die anderen Zellen der Matrix kannst du analog ausrechnen.