Komplexe Zahlen: 1/z = 2+3i (Real- und Imaginärteil von z)

Question

Hi,

wie kann ich den Real und Imaginärteil von z bestimmen bei 1/z = 2+3i

ich habe zunächst umgeformt zu: 1/(2+3i) = z aber das bringt mich nicht weit. Würde mich über einen Gedankenanstoss freuen.

Comments

Ok unnötig gefragt, hab aber zumindest das x jetzt raus: x = (1 - (2yi+3yi^2))/(2+3i) oder 1/(2+3i) - yi

y dann analog

Answer 1

ich habe zunächst umgeformt zu: 1/(2+3i) = z  ->richtig.

Nun noch konjugiert komplex erweitern.

                      

Re(z)=2/13

Im(z)= (-3)/13

Comments

Nicht schlecht aber z ist definiert als z = x+yi