Berechne Real- und Imaginärteil: a) (i+4)^3 | b) (2-3i)^2 | c) (a-i)^2

Question

a) (i+4)^3 | b) (2-3i)^2 | c) (a-i)^2 mit a€IR

Answer 1

Ich markiere den Realanteil blau und den Imaginäranteil grün:

a) (i+4)³=i^3+3i^2*4+3i*4^2+4^3

=i^3+12i^2+48i+64

=-i-12+48i+64

=52+47i

b) (2-3i)^2=2^2-2*2*3i+(3i)^2

=4-12i+9i^2

=4-12i-9

=-5-12i

c) (a-i)^2=a^2-2ai+i^2

=a^2-2ai-1

=a^2-1-2ai