Wahrscheinlichkeitsrechnung: Von 100 Lampen sind 5 defekt... mit und ohne zurücklegen

Question

Von 100 Lampen sind 5 defekt. Zur Kontrolle entnimmt man 5 Lampen. Mit welcher Wahrscheinlichkeit sind HOECHSTENS zwei defekte Lampen in der Stichprobe

A) beim ziehen MIT zurücklegen

B) Beim ziehen OHNE zurücklegen

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Schau mal bei den "ähnlichen Fragen".

Du findest z.B. https://www.mathelounge.de/48753/welcher-wahrscheinlichkeit-darunter-defekte-gluhlampen  Teilaufgabe c)!

aber noch einige andere Fragen.

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Da ist nur A erklärt ohne Zurücklegen, aber ich brauche vor allem B mit zurücklegen...

danke!

Answer 1

A) ist binomialverteilt. Wir suchen die wahrscheinlichkeit dass keine, eine oder zwei lampen defekt sind.

P("höchstens 2")=(5über0)*0,05^0*0,95^5+(5über1)*0,05^1*0,95^4+(5über2)*0,05^2*0,95^3

         =0,95^5+0,25*0,95^4+10*0,05^2*0,95^3

         =0,7738+0,2036+0,0214=0,9988

Answer 2

B) Hypergeometrische Verteilung oder Baumdiagramm. Beachte dabei alle möglichen Reihenfolgen.

Comments

Was ist die Hypergeometrische Verteilung?

Vielen Dank

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http://www.frustfrei-lernen.de/mathematik/hypergeometrische-verteilung.html

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hier wird leider nur die Aufgabe OHNE zurücklegen gemacht und ich brauche vor allem diese MIT zurücklegen....

 Viiiiielen Dank fürs helfn!

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Die Lösung =A steht doch oben. (koffi123).

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OH stimmt ja, tut mir leid! Hab's vertauscht!

Vielen lieben Dank!

Answer 3

Von 100 Lampen sind 5 defekt. Zur Kontrolle entnimmt man 5 Lampen. Mit welcher Wahrscheinlichkeit sind HOECHSTENS zwei defekte Lampen in der Stichprobe

A) beim ziehen MIT zurücklegen

Binomialverteilung

∑ (x = 0 bis 2) ((5 über x)·0.05^x·0.95^{5 - x}) = 0.998841875

B) Beim ziehen OHNE zurücklegen

Hypergeometrische Verteilung

∑ (x = 0 bis 2) ((5 über x)·(95 über 5 - x) / (100 über 5)) = 0.9994006177