Kombinatorik. Möglichkeiten, dass mindestens 5 Lampen brennen?

Question

Aufgabe:

In einem Raum gibt es 8 Lampen, die man jede an- und ausschalten kann. Wie viele Möglichkeiten gibt es, dasss

a) genau 5 Lampen brennen.

b) mindestens 5 Lampen brennen?

Answer 1

In einem Raum gibt es 8 Lampen, die man jede an- und ausschalten kann. Wie viele Möglichkeiten gibt es, dasss
a) genau 5 Lampen brennen.
b) mindestens 5 Lampen brennen?

a)

(8 über 5) = (8 über 3) = 8*7*6/3! = 56

b)

(8 über 6) = (8 über 2) = 8*7/2! = 28
(8 über 7) = (8 über 1) = 8/1! = 8
(8 über 8) = (8 über 0) = 1
56 + 28 + 8 + 1 = 93