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Kann jenamd mir erklaeren warum die Basis so aussieht

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Das Homogene System

a + 8/3·d - 2·e = 0
b + 2/3·d + e = 0
c = 0

e und d sind hier 2 Freiheitsgrade. also lösen wir es in Abhängigkeit von d und e auf.

a = 2·e - 8/3·d
b = - 2/3·d - e
c = 0

[a, b, c, d, e] 
[2·e - 8/3·d- 2/3·d - e, 0, d, e] 
= d·[- 8/3, - 2/3, 0, 1, 0] + e·[2, -1, 0, 0, 1]

Das sind jetzt die Lösungsvektoren die man addiert.

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