Gleichungssysteme und Vektorräume: Warum sieht die Basis von L so aus?

Question 1

Bild Mathematik

Kann jenamd mir erklaeren warum die Basis so aussieht

Question 2

Das Homogene System

a + 8/3·d - 2·e = 0
b + 2/3·d + e = 0
c = 0

e und d sind hier 2 Freiheitsgrade. also lösen wir es in Abhängigkeit von d und e auf.

a = 2·e - 8/3·d
b = - 2/3·d - e
c = 0

[a, b, c, d, e]
= [2·e - 8/3·d, - 2/3·d - e, 0, d, e]
= d·[- 8/3, - 2/3, 0, 1, 0] + e·[2, -1, 0, 0, 1]

Das sind jetzt die Lösungsvektoren die man addiert.

Der_Mathecoach · Answer 1 · 2017-05-27T17:21:07+0000

Das Homogene System

a + 8/3·d - 2·e = 0
b + 2/3·d + e = 0
c = 0

e und d sind hier 2 Freiheitsgrade. also lösen wir es in Abhängigkeit von d und e auf.

a = 2·e - 8/3·d
b = - 2/3·d - e
c = 0

[a, b, c, d, e]
= [2·e - 8/3·d, - 2/3·d - e, 0, d, e]
= d·[- 8/3, - 2/3, 0, 1, 0] + e·[2, -1, 0, 0, 1]

Das sind jetzt die Lösungsvektoren die man addiert.

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