Nullstellen von R^2 --> R

Question

Kann es bei einer Abbildung von R^2 auf R, f((x,y)^t) = x*y unendlich viele Nullstellen geben?

Also z.B. f((x, 0)^t) = 0 und f((0,y)^t) = 0

Meinem Verständnis, nach befinden sich dann auf den x-y-Achsen nur Nullstellen, und davon unendlich viele.

Würde man die Nullstellen dann als Menge angeben?

Answer 1

Hallo GC,

> Meinem Verständnis, nach befinden sich dann auf den x-y-Achsen nur Nullstellen, und davon unendlich viele.

Das ist richtig.

> Würde man die Nullstellen dann als Menge angeben? 

Ja:   N = { (x,y) ∈ ℝ² |  x=0 oder y=0 }

Gruß Wolfgang