Schnittstellen von zwei Funktionen berechnen. f(x)= x^3-2, g(x)= x^2+2x-2

Question

Hallo :).

Meine Frage lautet, wie ich die Schnittstellen von zwei Funktionen berechnen soll. Ich habe es bereits versucht, allerdings ohne Erfolg. Die beiden Funktionen lauten:

f(x)= x^3-2

g(x)= x^2+2x-2

Auf Antworten mit Erklärungen freue ich mich :).

LG

Comments

Gehe vor wie hier: https://www.mathelounge.de/403267/wer-kann-mir-die-schnittstellen-berechnen-f-x-x-und-g-x-x-2-2x

Setze die beiden Funktionsterme gleich. usw.

Answer 1

f(x)=g(x)

x^3 -2= x^2+2x-2 |+2

x^3 = x^2+2x | - x^2-2x

x^3 - x^2-2x =0

x( x^2 -x -2)=0

Satz vom Nuöllprodukt

x₁=0

x^2 -x -2=0 ->pq-Formel

x23= 1/2 ± 3/2

x₂= 2

x₃= -1

Answer 2

f(x)= x³-2
g(x)= x²+2x-2

Gleichsetzen f(x) = g(x)

x^3 - 2 = x^2 + 2x - 2
x^3 - x^2 - 2x = 0
x(x^2 - x - 2) = 0

x = 0
x^2 - x - 2 = 0 --> x = 1 oder x = -2

Answer 3

x³-2 = x²+2x-2

x^3 - x^2 - 2x = 0        | Faktorisieren

x( x^2 - x - 2) = 0

Ansatz

x ( x +  ... )(x - ...) = 0    . Lücken: Summe muss -1 und Produkt -2 sein.

Also

x  ( x+1)(x-2) = 0

Schnittstellen ablesen:

x1 = 0

x2 = -1

x3 = 2