Quadratische Funktionen. Nullstellen? Bsp. y = -x^2+16x+17

Question

Gib die Nullstellen und Scheitelpunkt der folgenden Funktionen an.

-x^2+16x+17=y

X^2+8x=y

X^2-14x-15=y

Kann mir bitte jemand helfen ich will das mit meine Lösungen vergleichen.

Comments

Für die Nullstellen setzt du die Funktion null und löst mit der p-q-formel. Für den Scheitelpunkt verwendest du die Scheitelpunktform mit der quadratischen Ergänzung.

Answer 1

Wenn du nur kontrollieren möchtest, gibst du deine Funktionsterme hier ein https://www.wolframalpha.com/input/?i=-x%5E2%2B16x%2B17

und schaust bei "roots".

Alternative: Lösungen von Gleichungen kann man immer prüfen, indem man sie in die gegebene Gleichung einsetzt.

Comments

Ich brauch auch den rechen weg mindestens beim ersten, weil ich bei mir nicht das selbe rauskommt

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-x^2+16x+17 = 0

0 = x^2 - 16x - 17        | faktorisieren

0 = ( x + .....)(x - .....)     | weil 17 = 1*17 und 1 - 17 = 16

0 = ( x+1) ( x-17)

Lösungen ablesen: x1 = -1 und x2 = 17 . 

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Ich versteh es nicht ganz Wie finde ich das denn heraus.

Also was soll den beim ... rein und warum rechnet man 1×17 und 1-17

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Schau mal hier: https://www.zum.de/Faecher/M/NRW/pm/mathe/fqt.htm

Du kannst im Prinzip auch eine Formel nehmen, mit der man quadratische Gleichungen auflösen kann oder quadratisch ergänzen.

Kommt halt drauf an, was ihr schon gehabt habt.