integral Substitution

Question

Hey:)

Ich mach gerade diese Aufgabe.

Hab jetzt zuerst den Term -x^2+4 zu (x^2-4) umgeschrieben und vorne ein Minus geschrieben.

Dann hab ich -8 vor das Integral gezogen und jetzt hab ich (x^2-4) zu (x-2)*(x+2) umgeschrieben. Nun häng ich aber.

Würde mich über Unterstützung freuen:)

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Du kannst jetzt eine Partialdruck Zerlegung als nächstes machen.

Answer 1

Diese Aufgabe löst Du mit Partialbruchzerlegung mit Koeffizientenvergleich:

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Was steht beim letzten Bruch oben?:)

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(Cx+D)/(x^2+4)

Answer 2

Bedenke, dass der Integrand gleich

1/(x²+4) +1/(4-x²) ist und mache daraus zwei Integrale.


Beim ersten kannst du es auf arctan zurückführen

und beim zweiten mit deiner Zerlegung (2-x)(2+x) eine


weitere Partialbruchzerlegung machen.