Bestimme die Lösungsmenge der Gleichung: (lgx)^2-lgx=0.75

Question

(lgx)²-lgx=0.75

Mein Lösungsversuch: x²-x= 10^.75  ist falsch. Wo steckt mein Fehler ?

Answer 1

Hi,

Substituiere: lg(x) = u

u^2-u = 0.75   |pq-Formel

u_(1) = -0,5 und u_(2) = 1,5

Resubst:

x_(1) = 10^{-0,5} = 1/√10

x_(2) = 10^{1,5} = 10√10

Das Deine funktioniert nicht, da Du die 10 nicht auf jeden Summanden einzeln anwenden kannst, sondern nur auf die ganze Seite.

Zudem steht da nicht lg(x^2), sondern lg(x)^2 ;).

Grüße