Gleichungssystem letzte Zeile 5=5 gleich wie 0=0?

Question

Was bedeutet es wenn in der letzten Zeile 5=5 rauskommt ? 

Hat das die gleiche Bedeutung wie 0=0 ?

Comments

Was meinst du mit 5=5? 

Rechnest du mit einer erweiterten Koeffizientenmatrix (n Zeilen, n+1 Spalten), und hast in der letzten Zeile:
0 0 0 .... 0 0 0 5 5  
Dann machst du daraus: 5x_(n) = 5. ==> x_(n) = 1 

Answer 1

Ja. Du könntest ja auf beiden Seiten noch 5 subtrahieren

5 = 5   | -5

0 = 0

Answer 2

Wenn im Rahmen der Lösung eines Gleichungssystems irgenwann 5=5 auftritt, wurden zwei (oder mehr) äquivalente Gleichungen durch Einsetzen, Gleichsetzen oder ein andres Verfahren miteinander verbunden. Ein Beispiel: Zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten

(1) 3x+2y=5

(2) y=2,5-1,5x

(2) in (1) eingesetzt:

3x+2(2,5-1,5x)=5

            3x+5-3x=5

                       5=5.

Wenn dieser Fall eintritt, kann das zwei Gründe haben: Entweder es ist ein System mit unendlich vielen Lösunge gegeben oder man hat einen ungeschickten Verfahrensschritt gemacht.

Answer 3

wenn du in einer Gleichung 5=5 oder

0=0 raus oder was auch immer in der Form,

das sind alles wahre Aussagen. Dieser Fall tritt ein, wenn die Gleichungen voneinander abhängig sind, daher keine neuen Bedingungen an die Variablen stellen.