injektiv, etc. fa(m) = n: ⇐⇒ n ist die letzte Ziffer von a·m (für a=2,a=3,a=4)? Richtig?

Question

Habe ich die Aufgabe korrekt gelöst? (injektiv, etc)

f_a : {0,1,...,9} → {0,1,... ,9}, f_a(m) = n: ⇐⇒ n ist die letzte Ziffer von a·m (für a=2,a=3,a=4)

Untersuchen, ob die Funktionen injektiv, surjektiv, bijektiv sind.

Ich bekomme für a=2 raus: nicht injektiv, nicht surjektiv und damit nicht bijektiv,

für a=3:  injektiv, surjektiv und damit bijektiv,

für a=4:  nicht injektiv, nicht surjektiv und damit  nicht bijektiv.

Korrekt?

Answer 1

Ich bekomme dassselbe. Du solltest deine Resultate allerdings durch eine Rechnung oder ein paar Sätze begründen.

Bsp. a=2. und a=4. Es kommen keine ungeraden Ziffern in der Bildmenge vor. ==> nicht surjektiv. Es gibt Zahlen mit denselben Bildern Bsp. 1 und 6 bei a=2 haben das Bild 2. Daher nicht injektiv und in der Folge nicht bijektiv.