Teilbarkeitsregeln. Warum ist eine Zahl, die durch 4 und 6 teilbar ist, nicht unbedingt durch 24 teilbar?

Question

Warum ist eine Zahl, die durch 4 und 6 teilbar ist, nicht unbedingt durch 24 teilbar?

Will mir das mit der Primfaktorzerlegung erklären, aber komme nicht drauf.

Answer 1

Die 12 ist durch 4 und durch 6 aber nicht durch 24 teilbar.

24 = 2^3·3

Damit eine Zahl durch 24 teilbar ist muss sie 3 mal den Primfaktor 2 enthalten und einmal den Primfaktor 3.

Die 4 enthält nur zweimal den Primfaktor 2 und die 6 enthält nur einmal den Primfaktor 2 und einmal den Primfaktor 3. 

Damit muss eine Zahl die durch 4 und 6 Teilbar ist nur zweimal den Primfaktor 2 und einmal den Primfaktor 3 enthalten.

Comments

Danke:) Warum enthält 4 nur einmal den Primfaktor 2, wenn 2*2=4?

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Muss natürlich zweimal lauten. Danke für den Hinweis. Ich korrigiere das.