Integral 6x * e^{-x²} bestimmen

Question

Wie löse ich dieses Integral mittels Substitution.

∫ 6x * e^{-x²} dx

Ich komme partout nicht auf die antwort weil ich weder das x noch das e wegkriege.

Egal was ich substituiere :/

Answer 1

Hi,

die naheliegendste Substitution ist doch -x^2 = u???

-> -2x dx = du

-> du/(-2x) = dx

∫(6x)/(-2x) e^u du = -3∫e^u du = -3*e^u + c = -3*e^{-x^2} + c

Grüße