Teilfolge einer unendlichen Reihe

Question

Wie kann ich mir die Teilfolge einer Partialsumme vorstellen?

Wenn z.b. die unendliche Reihe ∑1 / n  =: s(n) gegeben ist.
Wäre dann die Teilfolge s(2n) wie folgt definiert
s(2n) = 1 + 1/4 + 1/8 + ... + 1/(2n) ?

Würden in dem Beispiel also tatsächlich die ungeraden Summanden ausgelassen werden?

Comments

Wenn z.b. die unendliche Reihe ∑1 / n  =: s(n) gegeben ist.

Das macht so ueberhaupt keinen Sinn. Der Reihenwert haengt nicht von der Summationsvariablen ab.

Falls Du hingegen mit Partialsummen hantieren willst, musst Du erstmal nachschlagen, wie die definiert sind.

Answer 1

Wenn du eine Folge (ai) gegeben hast so wäre

s(n) = Σ (i = 0 bis n) ai

die n-te Partialsumme.

https://de.wikipedia.org/wiki/Reihe_(Mathematik)

s(2n) wäre dann

s(2n) = Σ (i = 0 bis 2n) ai

Hier werden keine Folgeglieder ausgelassen.