Die Glieder beider Teilfolgen landen irgendwann unwiederbringlich in jeder (sei sie auch noch so schmal) epsilon-Umgebung von a.
(Das nur so als gedanklicher "Anstoß".)
Zusatzbemerkung: Dass eine genau-dann-wenn-Aussage in beiden Richungen bewiesen werden muss, weißt du sicherlich.
