Hallo
Ich soll folgende Folge untersuchen. Gefragt ist,
1. ob die Folge eine monoton fallende und/oder wachsende Teilfolge hat und
2. ob die Folge konvergent ist und
3.ob es eine Cauchy-Folge ist.
$${ a }_{ n }=\frac { cos(\frac { 1 }{ 4 } n\Pi ) }{ n+2 }$$
Zu 2. und 3.:
cos ist beschränkt und der Nenner läuft gegen unendlich. Demnach konvergiert die folge gegen null.
Wenn eine Folge konvergiert folgt daraus dass es eine Cauchy Folge ist.
Liege ich mit meinen Vermutungen richtg?
Ich habe mir die ersten Folgenglieder angeschaut, jedoch kann ich nicht so recht eine wie in 1. geforderte teilfolge definieren.
