Ich soll beweisen, dass jede Folge in einer total beschränkten Teilmenge eines metrischen Raums eine Cauchy-Teilfolge besitzt.
Als Hinweis wurde mir Folgendes noch genant:
Wähle eineTeilfolge (xkl1) mit l∈ℕ und Durchmesser ≤1, aus dieser dann eine weitere Teilfolge (xkl2) wieder l∈ℕ und Durchmesser ≤1/2,..., hiervon soll ich nun die Diagonalfolge (xkll) mit l∈ℕ betrachten.
Leider hilft mir das noch nicht auf die Lösung zu kommen und da dies als schwere Zusatztaufgabe gestellt wurde, dachte ich mir vielleicht hat ja jemand von euch eine Idee.
