Ersteres ist die Definition von Äquivalenz: Zwei Aussagen \(A\) und \(B\) sind äquivalent, d.h. \(A\Leftrightarrow B\), wenn \(A\Rightarrow B\) und \(B\Rightarrow A\). Du musst also immer zwei Richtungen zeigen.
Das zweite, was du aufgeschrieben hast, hat nichts mit der Definition von Äquivalenz zu tun.
Verstehst du jetzt, warum es keinen Sinn macht, bei deiner Aufgabe von zwei Teilaufgaben zu sprechen? Die Aussagen i) und ii) sind Teil derselben Aufgabe! Du musst zeigen: \(i)\Rightarrow ii)\) und \(ii)\Rightarrow i)\).
Du hast oben geschrieben: "aber die erste habe ich schon gemacht."
Was genau hast du da gemacht?