Cauchy folge zeigen; Folge wurzel(1+(1/n))

Question

Aufgabe:

Ich muss zeigen, dass √(1+(1/n))⊂ℝ  N ∈ ℕ eine Cauchy folge ist.

Problem/Ansatz:

Es ist klar, dass ich zeigen muss,dass

Es ein ε größer0 gibt s.d.

Es ein m,n ≥n0 ; |am-an|<ε

Ist. Jedoch komm ich ab diesem Punkt nicht weiter...

Ps. Bei dem am und an sollte das n tiefgestellt sein

Danke schon jetzt für die Hilfe

Answer 1

Hallo

du hast a_m-a_n erweitere es mit a_m+a_n,  (3. bin. Formel) schätze den Nenner ab und find dann ein entsprechendes N

Gruß ledum