Gemeinsamen Faktor ausklammern bei 3/2 x^2 - 4x^2 (1-t/2 x)

Question

3/2 als bruch drei Zähler  2 Nenner   t/2 als bruch  t Zähler 2 Nenner

Also 3/2x hoch2-4x hoch2(1-t/2 x)

3/2 x² - 4x²(1-t/2 x)

Klammern Sie den gemeinsammen faktor aus wie mache ich das und woher weiss ichwas der faktor ist. Danke

Comments

(1-t/2 x) anscheinend nicht im Exponenten.

Answer 1

Hi, meinst Du:

3/2*x^2-4x^2(1-t/2*x) ?

 

3/2*x^2-4x^2(1-t/2*x) = x^2(3/2-4(1-t/2x)) = x^2(3/2-4+2tx) = x^2(-5/2+2tx)

 

Grüße

Comments

Hallo Danke erstmal aber wie kommst du darauf wie mache ich das den Faktor ausklammern danke

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Der Sinn beim Ausklammern ist zu erkennen, dass man in einer Summe Summanden hat, die aus gleichen Faktoren bestehen^^ (Ich hoffe Du kannst folgen).

Summe: ab+ac

Summanden: ab und ac

Faktoren: a*b; a*c

 

Gleiche Faktoren kannst Du nun insgesamt herausziehen:

ab+ac = a(b+c)

 

Um das auf das obige Beispiel zu übertragen:

3/2*x²-4x²(1-t/2*x)

Hier haben wir in den Summanden gleiche Faktoren. Ziehen wirs raus:

x²(3/2-4(1-t/2x))

Nun den Klammerinhalt noch vereinfachen ;).

 

Klar?

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Ich versuche es mal selber also 3ax-(2-a)x
ich rechne 3mal a mal x minus 2 plus a mal x           plus a weil vor klammer minus richtig ?

a mal x 1 oder ax1

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'Ausklammern' bedeutet 'etwas vor die Klammer nehmen.' Nicht Klammern entfernen.

'Klammern entfernen' nennt man 'Klammern auflösen.'

Du kannst hier nur x ausklammern:

3ax-(2-a)x  = x(3x - (2-a))

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Die Klammer aufzulösen ist gefährlich, da Du hinten noch einen Faktor hast.

Erlaube mir eine kleine Modifikaton, dann versuche es erneut:

3ac-((2-a)x)

 

So viel aber nur zu Deinem Versuch die Klammer aufzulösen (Die Minusklammer war beachtet. Sehr gut!!)

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Ich würde die Klammer aber gar nicht mal auflösen:

3ax-(2-a)x

3*a*x - (2-a)*x

 

Du siehst es? ;)

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3 mal a mal x hoch 2

oder 3 mal a mal x mal x

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Leider weder noch.

Schau her:

3*a*x - (2-a)*x

= x*(3a- (2-a)) = x*(3a-2+a) = x(4a-2)

Wer möchte kann sogar nun noch 2 ausmultiplizieren:

= 2x(2a-1)

 

Ok? ;)

Answer 2

Leider ist die Aufgabe nicht ganz eindeutig. Daher nur für den Fall das ich das richtig interpretiere

3/2·x^2 - 4·x^2·(1 - t/2·x)

Ein gemeinsamer Faktor ist ein Faktor, der in allen Summanden enthalten ist. In diesem Fall das x^2.

x^2·(3/2 - 4·(1 - t/2·x)) = x^2·(3/2 - 4 + 2·t·x) = x^2·(2·t·x - 5/2)