binomische Formel Grenzwert erklärung

Question

Hey:)

Könnt ihr mir erklären, warum da n^-1 steht, weil eigentlich müsste da doch n stehen oder?

Answer 1

√ ( n^2 + n ) + n
√ [ n^2 * ( 1 + 1/n ) ] + n
n * √ ( 1 + 1/n )  + n
n * ( √ ( 1 + n^{-1} )  + 1 )
Zähler und Nenner n kürzen
1 /  ( √ ( 1 + n^{-1} )  + 1 )
1 / ( 1 + 1 )

Answer 2

Wenn man aus √(n²+n)+n das n ausklammert, entsteht n·(√(1+n^-1)+1). Wenn du das prüfen willst, wende das Distributivesetz an: n·√...+n. Wenn n in die Wurzel hinein geschrieben wird,wird daraus n².