ich komme nicht auf das Richtige ergebnis.
l z l = -2^2 - 2^2 = Wurzel 8
Das ist auch richtig aber ich finde den exponenten nicht.
cos Phi = a/r
also Arc cos ( -2 / Wurzel8)
der exponent muss aber 5/4 Pi sein.
Wo ist der Fehler?
Vielen Dank
ich würde vorschlagen, Du benutzt zuerst einmal Deine Formeln richtig und setzt Klammern, wo sie hingehören.
Grüße,
M.B.
komme nicht drauf ...
a= -2
r = l z l = wurzel ( -22 - 22 ) = Wurzel 8
formeln und klammern doch alle richtig, abgesehen von der vergessenen (aber angewendeten) wurzel...
wie kommt man dann auch 5/4 PI?
träume weiter.
Du hast die \( -2 \) zu klammern und dazwischen steht dann ein \( + \).
l z l = √(( -2)2 + (-2)2 ) = Wurzel (8)
Den Quadranten musst du dir sowieso anhand der Vorzeichen noch überlegen.
Eine Skizze ist vermutlich schneller als die Formelsammlung.
phi = π/2 + π/2 + π/4 = 2π/4 + 2π/4 + π/4 = 5π/4
Für die Berechnung des Winkels gibt es zig Formeln, die aber alle nur für versch. Fälle gelten. Das macht sich bei deinem Ansatz bemerkbar. Stattdessen kann man auch den allgemeinen Ansatz :
z=r*e^{i*φ}=r*[COS(φ)+i*sin(φ)]
machen und damit
ergibt sich bei dir
z=√8*[-1/√2+i*(-1)/√2]
Also folgt nun
COS(φ)=-1/√2
und
sin(φ)=(-1)/√2
Die Lösung dieses Gleichungssystems ergibt φ=5π/4
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