Komplexe Zahlen in Exponentialform angeben. Überstrich Bedeutung

Question

das sind zwei Aufgaben, meine Frage wäre zum oberen teil, bei den beiden Aufgaben.

Was genau bezweckt das Überstrich hier? Bei einem ist es z2 und bei einem nur z, worauf muss ich dann achten?

Die ganze Aufgabenstellung lautet bei beidem: "Geben Sie die Komplexe Zahlen z1 und z2 in exponentieller Darstellung an. Berechen sie w= (Das Bild oben) und geben Sie das Ergebnis sowohl als arithmetischen als auch Exponentialform an.

Und meine andere fragen wären: z₁= 2\( \sqrt{3} \) + 2i, hierberi wäre 2\( \sqrt{3} \) mein Re teil und 2i mein Im teil oder?

Bei \( \frac{2}{1+i} \) Wäre hier dann mein Re = 1 und Im = 1?

Answer 1

Schau mal unter

https://de.wikipedia.org/wiki/Konjugation_(Mathematik)

Ist das dann klar?

Comments

Nicht ganz, mein z₂ wäre= $$2*e^{i*\frac{3}{2}\pi}$$

Was würde damit passieren wenn z₂ überstrichen ist?

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Das findest du bei Wikipedia direkt unter Allgemeines.

Es ändert sich nur das Vorzeichen im Exponenten

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Aso okay danke!

Answer 2

\( \frac{2}{1+i} \)=\( \frac{2*(1-i)}{(1+i)*(1-i)} \)=\( \frac{2-2i}{1-i^2} \)=\( \frac{2-2i}{1+1} \)=\( \frac{2-2i}{2} \)=1-i

Realteil ist 1  Imaginärteil ist -1

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Okay, Danke!