Komplexe Zahlen berechnen: z = 1,2 - 2,5 i
Mein Ansatz:
\( |z|=\sqrt{1,2^{2}+2,5^{2}}=2.77 \)
z = 0·cos( \( \frac{1,2}{2,77} \) = 1,12
\( z^{6} = 2,77^{6} e^{i - \frac{1,12 + 6·2 \pi}{6} } \)
\( z^{6} = 454,75 e^{i - 6,72} = 454,75·e^{i - 6,72 + 4 \pi} = 454,75^{i 5,866}\)
Ich weiss nicht, wie ich mit dem negativen Bogenmass -1.12 umgehen soll.
1.) Da die komplexe Zahl im 4. Quardranten liegt, würde ich [ (2Pi - 1.12) + 6 * 2Pi] : 6 rechnen. Komme auf diesen Weg nicht auf richtiges Ergebnis.
2.) Wo liegt die Zahl - 6.72 im Einheitskreis