Falsches Ergebnis für t

Question

Ich soll die Gleichung der Normalen bestimmen.

Die Funktion ist folgendermaßen: f(x)=4+4sinx und

für f(x) habe ich 

Und das waren meine bisherigen Schritte:

Das Ergebnis sollte eigentlich aber folgendermaßen aussehen:

Was habe ich falsch gemacht? Kann mir da jemand helfen?

Answer 1

Hier meine Berechnunguen

Hier die Skizze

Comments

hier könnte ein Fehler sein
f ´( π / 4 ) = 2.828
Steigung der Normalen
m = - 1 / 2.828

6.828 = - 1 / 2.828 * π / 4 + b
b = 7.106

n ( x ) = - 1 / 2.828 * x + 7.106

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Dankeschön, ich habe alles nochmal gerechnet und jetzt hat es gestimmt!

Answer 2

Dein Ansatz zur Bestimmung von t ist richtig: y=-√2/4·x+t. Hier wird jetzt der ebenfalls richtige Punkt eingesetzt: 2√2+4=-√2/4·π/4+t und nach t aufgelöst: t=2+2√2+√2/4·π/4=2+(2+π/16)·√2.